Geboren 1965 in Gießen. Studium der Theaterwissenschaften und Amerikanistik in Frankfurt. Ab Mitte der 90er Jahre beschäftigte er sich intensiv in verschiedenen Performance-Projekten mit dem Zusammenspiel von Videokunst, Musiksamples und literarischen Stoffen. Darüber hinaus führte er kontinuierlich Regie am Theater am Turm (TAT) in Frankfurt. 1999 inszenierte er am Theater Basel mit Tschechows Kirschgarten erstmals einen klassischen Theatertext. Es folgten Inszenierungen an der Volksbühne am Rosa-Luxemburg-Platz in Berlin, am Deutschen Schauspielhaus Hamburg, am Maxim-Gorki-Theater in Berlin und an den Münchner Kammerspielen. Von 2000 bis 2004 war er Hausregisseur am Schauspielhaus Zürich. 2005 wurde Pucher in der Jahresumfrage der Zeitschrift Theater heute von einer Jury aus Theaterkritikern zum Regisseur des Jahres gewählt. Mehrfach wurden seine Inszenierungen zum Berliner Theatertreffen eingeladen, u. a. 2011 seine Inszenierung Der Tod eines Handlungsreisenden von Arthur Miller am Schauspielhaus Zürich. Zurzeit inszeniert Stefan Pucher u. a. an den Münchener Kammerspielen, am Thalia Theater Hamburg, am Burgtheater Wien, Schauspielhaus Zürich und der Volksbühne Berlin.
Am Schauspiel Hannover inszenierte Stefan Pucher in der Spielzeit 2019/20 Die verlorene Ehre der Katharina Blum nach der Erzählung von Heinrich Böll. In der Spielzeit 2022/23 inszeniert er Die Ärztin.