Elisabeth Stöppler, geboren in Hannover, studierte Klavier an der Hochschule für Musik und Theater ihrer Heimatstadt, Schauspiel in Rom und Musiktheater-Regie in Hamburg. Sie inszenierte u. a. an der Hamburgischen Staatsoper, der Staatsoper Berlin, dem Nationaltheater Weimar, der Oper Graz und der Deutschen Oper am Rhein Düsseldorf. Am Musiktheater im Revier Gelsenkirchen brachte sie den vielfach ausgezeichneten Benjamin-Britten-Zyklus Trilogie der Außenseiter (Peter Grimes, Gloriana und War Requiem) auf die Bühne. An der Semperoper Dresden entstanden u. a. Inszenierungen von Giuseppe Verdis Un Ballo in maschera, Hans Werner Henzes We come to the river sowie Igor Strawinskys Oedipus Rex in Kombination mit Luigi Dallapiccolas Il Prigioniero. An der Oper Frankfurt realisierte sie u. a. die Uraufführung von Peter Eötvös’ Der Goldene Drache, die zu den Bregenzer Festspielen eingeladen wurde. Mit der Musiktheater-Kreation Ich geh unter lauter Schatten eröffnete sie 2022 in der Jahrhunderthalle Bochum die Ruhrtriennale. Von 2014 bis 2022 war Elisabeth Stöppler Hausregisseurin am Staatstheater Mainz und inszenierte dort vor allem Werke des 20. und 21. Jahrhunderts wie Luigi Nonos Al gran sole carico d’amore, Wolfgang Rihms Die Eroberung von Mexiko und Haukur Tómassons Gudruns Lied. Ihre Interpretation von Richard Wagners Götterdämmerung am Theater Chemnitz wurde 2019 mit dem Deutschen Theaterpreis DER FAUST ausgezeichnet.
An der Staatoper Hannover waren bereits ihre Inszenierungen Trionfo. Vier letzte Nächte und Mefistofele zu erleben.